Estrategias de Enseñanza de Matemáticas que desafían a los estudiantes.

Técnicas de Pensamiento Crítico que los estudiantes utilizan para vincular los conceptos matemáticos.

     La clave para conectar conceptos matemáticos y desafiar a los estudiantes es a través de casos de estudio, aplicaciones de manipulaciónes virtuales, escritura, y herramientas interactivas de matemáticas.
     El camino hacia el aprendizaje de matemáticas se enfrenta con baches llenos de estudiantes que no pudieron comprender los vínculos de unión entre los conceptos matemáticos. Una de las razones de ésto es que tales estudiantes que fracasaron en entender matemáticas  fueron “atascados” de conceptos, de forma similar como cuando una máquina de lanzar pelotas de béisbol le lánza a un bateador. El bateador falla en conectar la primera pelota, y luego, al tratar de descubrir por qué falló la primera pelota, después de abanicar al bat, ha fallado dos lanzamientos más. Ahora este estudiante se abruma y se pierde.

     La clave para la enseñanza de las matemáticas, de manera que los estudiantes internalícen y transfieran sus conocimientos es hacer que el aprendizaje de las matemáticas sea personal. No importa cuantas hojas de trabajo los estudiantes completen, nunca harán las conexiones entre los conceptos matemáticos hasta que tal conocimiento se haga concreto y se relacione con su ambiente personal. Las matemáticas personales permiten a los estudiantes vincular los conceptos matemáticos en su conjunto, y no solo ver tales conceptos como un montón de ideas independientes (o pelotas) sin conexión.

 
     Las siguientes cuatro técnicas de aprendizaje ayudan a los estudiantes a transferir conocimientos de conceptos matemáticos a otros conceptos matemáticos con el fín de enlazar conceptos.

1) Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)

La mejor estrategia en el ABP es el uso de casos de estudios que presenten a los estudiantes problemas de la vida real que requieran la aplicación de las matemáticas para resolver problemas o encontrar una solución. Los estudiantes:

• Determinan lo que saben, identificando lo que se conoce, lo que hay que saber, lo que quieren aprender, basado en un escenario determinado de estúdio.
• Desarrollan un planteamiento del problema, que contiene los pasos para resolver el problema y los factores para su determinación para completarlo con éxito.
• Recopilan información a través de recursos en línea, encuestas, entrevistas, observaciones, mediciones, etc

• Desarrollan posibles soluciones a través del úso de mapas conceptuales, diagramas de Venn, organizadores gráficos, etc

• Presentan una solución para el caso de estudio sobre la base de lo aprendido

2) Herramientas interactívas de Matemáticas

      El úso de herramientas en línea (Red-Internet), para el aprendizaje interactívo en matemáticas para resolver y construír problemas de matemáticas, es esencial para lograr que los estudiantes hagan conexiones en matemáticas. Elija una herramienta interactiva que requiere que los estudiantes utilícen estrategias de resolución de problemas que usen las habilidades operacionales formales y el razonamiento proporcional. Las mejores herramientas interactivas de matemáticas requieren que los estudiantes resuelvan problemas mediante la aplicación de más de un concepto matemático.
     La matemática interactiva aborda el problema de involucrar 
mediante el uso de manipuladores virtuales para ayudarles a visualizar las relaciones matemáticas. Los entornos virtuales de aprendizaje de matemáticas permiten a los estudiantes aplicar la lógica y el razonamiento para resolver problemas.

Ejemplos de Sitios Interactivos de Matemáticas:

Zona Virtual. Recursos Humanos para Docentes.

http://www.aplicaciones.info/decimales/mates.htm#decima

3) Usando manipuladores para modelar problemas de matemáticas.



     Aprender y comprender matemáticas a cualquier nivel requiere el compromiso del estudiante. Las matemáticas no es un deporte para espectadores. Los estudiantes deben participar en el proceso de aprendizaje a través de aplicaciones prácticas de las matemáticas. Si los manipulativos se compran en juegos o son creados a partir de materiales disponibles, éste enfóque o método de aprendizaje práctico involucra la mente de los estudiantes, al ellos usar manipuladores para crear modelos y representaciones para resolver problemas de matemáticas.

  

4) Describir cómo resolver problemas de matemáticas a través de la escritura .

     Ésta técnica involucra a los estudiantes para que resuelvan un problema y luego escriban una historia que descríba cómo el problema se resolvió. Escribir proporciona a los estudiantes un método creativo para pensar e internalizar la forma en que ellos vincularon los conceptos matemáticos para la solución de la situación de un problema dado de la vida real. Estos escritos de los estudiantes también proporcionan a los maestros una mejor idea de la verdadera comprensión de un estudiante de matemáticas; más aún que lo que una docena de hojas de trabajo no podría proporcionar.

Cómo hacer las conexiones.

      Cuando los estudiantes participan en el aprendizáje de las matemáticas que es personal para ellos, están involucrados en el proceso de aprendizáje. La resolución de problemas o situaciones, los casos de estudio, y los problemas tradicionales de las matemáticas, se centran en proporcionar mayores oportunidades a los estudiantes para que puedan interiorizar y hacer conexiones. Los estudiantes quieren participar y no ver demostraciones de cómo resolver problemas. La verdadera comprensión viene de poner las manos y nuestra mente sobre las matemáticas.

Autor: David R. Wetzel.

Fecha de publicación en la Red: 7 de marzo del 2009.

Sitio en la Red: Suite 101.com

Traducción: José Escobar